Salut! Olá Galera vamos continuar revisando matemática. Parabéns a todos àqueles aprovados no ENEM.

Nesta questão, a figura apresenta 2 triângulos RETO (90°), daí é necessário encontrar a hipotenusa do triângulo maior e também do triângulo menor. Em seguida a diferença entre as tangentes dos 2 Arcos é dada pela fórmula tg(a-b)=(tg(a)-tg(b)) ÷ 1 + tg(a).tg(b); quanto a fórmula da tg(a+b) teremos (tg(a)+tg(b)) ÷ 1 - tg(a).tg(b). Usadas para subtrair ou somar; observar que quando o numerador tiver sinal (-) o denominador muda para (+). Não confundir com a fórmula do seno ou cosseno da diferença ou soma.
Diferença entre 2 Arcos tangentes tg(a-b)
Nesta questão foi dado que Q é ponto médio de AB, condição para obter X. Preliminarmente, precisa identificar as medidas de cada ARCO. Isto é, os valores dos ângulos e em seguida aplicar TRIGONOMETRIA e suas regras da fórmula de adição. Assim temos que: sin(a-b) = sin(a).cos(b) - sin(b).cos(a). Para os ângulos Internos e externos dos dois triângulos; I e II. A relação fundamental por soma, é que cada ângulo interno e seu externo correspondente, somam sempre 180° (são suplementares). Isto é, todos os internos soma 180°; e um externo é a soma dos dois ângulos internos não Adjacentes.
Aplicando Lei dos Senos para obter X
As regras fundamentais sobre ângulos internos e externos de qq triângulo são as seguintes: A soma de todos os ângulos internos do triângulo é 180; já a soma dos seus externos é 360. O ângulo raso é 180, também conhecido como meia volta, 1/4 da volta inteira 90°; está no primeiro quadrante do círculo. Vale ressaltar também que o ângulo EXTERNO do triângulo, é a soma dos dois OUTROS INTERNOS, não ADJACENTES, a esse.
Regras sobre ângulos Internos e Externos
Esta questão exponencial com INCÓGNITA no expoente X. Isto é, a^ x; onde a e b maior quer zero e diferente de 1. O método principal, consiste em lembrar de produto da diferença por uma soma e igualar as bases da estrutura dos dois lados, pelo princípio multiplicativo da igualdade.
Equação exponencial com potência X
Nesta questão podemos resolver de duas formas: Usando a regra de potência de mesma base e por outra solução, transformando os termos em raiz de mesmo índice; onde podemos multiplicar as raízes. Contudo, sempre observando o expoente FRACIONÁRIO. Você deve igualar o numerador e o denominador. Pela divisão você obter o resultado do tipo a² / a² = 1 ou você pode se deparar com o resultado das operações. Isto é, na divisão de potência de mesma base; repete a base e subtrai os expoentes; assim: a² - ² = a° . Nesse caso, por definição um NÚMERO elevado a ZERO é sempre "1".
Questão Exponencial Interessante
Nessa questão podemos encontrar uma situação dentro das regras de matemática, onde possamos usar produto notável. Isto é, o produto da soma por uma diferença, que resulte no quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo. Portanto, o número 168 = 2 x 84. E vamos usar a seguinte fórmula (a + b) . (a - b) = a² - b² ; daí teremos 43 - 41 = 2 ; e 43 + 41 = 84 ; e aplicando o produto da soma pela diferença temos 43² - 41² e pela propriedade da multiplicação de potência, vem (43 - 41)²
Equação com Expoente X
Nessa questão tem-se uma potência com expoente negativo e fracionário. Portanto, precisa preliminarmente inverter a base do número 32 para transformar o expoente em positivo. E após converter a fração em uma raiz, onde o denominador vira índice da raiz. Uma raiz (QUINTA), e o numerador vira potência do radicando (32). Daí em diante segue todas as regras, conceitos e propriedades da matemática
Expoente negativo e fracionário
Sempre que você estiver diante de uma equação exponencial; deve preliminarmente igualar as bases. Uma vez feito isso através da fatoração do número maior em decomposição por números primos; começando sempre do menor primo. Deixe a forma do tipo primeiro e o segundo membro com as base iguais. Em seguida simplifique eliminando as bases e resolva a IGUALDADE das potências.
Equação exponencial simples
Essa questão é de Álgebra. E estamos diante de três equações: ab=10; bc=20; e ac=30. Então precisamos encontrar os valores individuais de: de a; b; e c. Portanto, podemos multiplicar os termos entre si. Isto é, (ab)x(bc)x(ac) e bem assim, os seus valores correspondentes. Ou seja 10x20x30. Encontramos o valor de 6000. Da mesma forma vamos obter: a² x b² x c² onde podemos também usar a propriedade da multiplicação de potência; (a x b x c)² = 6000. Depois vamos buscar a solução para incógnita dentro do radical de índice 2; cujo o radicando é 6000. Em seguida, aplicar a multiplicação de raízes de mesmo índice.
Questão Harvard University
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